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2ab小于等于a^2+b^2
为什么a方+b方
小于等于a+b
的平方?
答:
a^2+b^2
不一定
小于等于
(a+b)^2例如当
ab
异号时,a^2+b^2>(a+b)^2。
求数学题2道
答:
;(2)、通过以上的检验,可知:2XY
小于
X^2+Y^2 证明:因为:(X-Y)^2大于等于0 则:X^2+Y^2-2XY大于等于0 所以:X^2+Y^2大于等于2XY;(3)、解:因为:
a^2+b^2
大于
等于2ab
,因此:2(a^2+b^2)大于等于2*2ab=4ab=4*12=48;因此:2a^2+2b^2的最小值为48 ...
均值不等式(a+b/2)
^2小于等于
(
a^2+b^2
)/2是怎么得来的
答:
[(a+b)/2]^2=(
a^2+2ab+b^2
)/4 因为2ab
证明不等式
ab+b
c+ca
小于等于a
平方+b平方+c平方
答:
a^2+b^2
≥
2ab
b^2+c^2≥2ac a^2+c^2≥2ac 三个式相加得:2(a^2+b^2+c^2)≥2(ab+bc+ac)即:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
证明不等式
ab+b
c+ca
小于等于a
平方+b平方+c平方
答:
a^2+b^2
≥
2ab
b^2+c^2≥2ac a^2+c^2≥2ac 三个式相加得:2(a^2+b^2+c^2)≥2(ab+bc+ac)即:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
...b大于0,求证
2ab
/
a+b小于等于
根号
ab小于等于a+b
/2小于等于根号下a平 ...
答:
最后可得a-b的完全平方
小于
0 显然不成立 即假设不成立 即证;3.0 根号下a平方加b平方/2的完全平方等于 (a平方加b平方)/2,用它减去(a+b)/2的完全平方 最后可得 (a*a+b*b-
2ab
)/4 =(a-b)/2的完全平方 显然大于等于0,即 根号下a平方加b平方/2大于
等于a+b
/2 仔细看看吧 ...
.../2大于等于√
ab
",证明(
a+b
/2)^2大
小于等于a^2+b^2
/2
答:
把前面的一个展开,然后得到(
a^2+b^2
+
2ab
)/4,两遍同时消除(a^2+b^2)/4,其实相当于证明ab/2和(a^2+b^2)/4的大小,(a^2+b^2)/2>= √a^2 *b^2=ab 所以 (a^2+b^2)/4>=ab/2
证明(a
+b
)/
2
的平方
小于等于
(a的平方+b的平方)/2
答:
[(a+b)^2/4-(
a^2+b^2
)/2=[(a^2+
2ab
+b^2)-(2a^2+2b^2)]/4=a^2-2ab+b^2/4=(a-b)2/4 因(a-B)^2>=0,所以(a-b)2/4》=0,所以(a+b)/2的平方
小于等于
(a的平方+b的平方)/2
不等式中的
2
分之a
+b小于等于
根号下
二
分之a的平方加b的平方,是多少?
答:
不等式
2
分之a+b>=根号
ab
恒成立的条件 只要a>0,b>0 均值不等式 一正
二
定三取
a+b
>=
等于
0可以包含在上式中;
小于
0,若同小于0;可写成:-(-a+(-b))>=2√ab 若异号,则无此公式
a^2+b^2
大于
等于2
+ab怎么变成根号下
ab小于等于
二分之a加b?
答:
换元:x²+y²≥2xy 换元:设a=x²,x=√a;b=y²,y=√b,代入:a+b≥
2
√(
ab
)√(ab)≤(
a+b
)/2
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2
3
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